杜卡基斯在波士顿地区剧院工作了三年后，搬到了纽约，并与佐里奇结婚。在他们结婚的头几年里，演员的工作很少，杜卡基斯做过酒保、女服务员和其他工作。她和佐里奇有三个孩子——Christina, Peter和Stefan。他们认为，在收入有限的纽约抚养孩子太难了，所以他们把家搬到了纽约新泽西郊区蒙特克莱尔的一座有百年历史的房子里。
杜卡基斯获得奥斯卡奖有一系列出人意料的原因，首先是作家诺拉·艾芙隆推荐她在根据《胃灼热》改编的电影中扮演梅丽尔·斯特里普的母亲。杜卡基斯得到了这个角色，但她的镜头被从电影中删除了。为了补偿她，导演迈克·尼科尔斯(Mike Nichols)让她出演了他的热门戏剧《社会保障》(Social Security)。导演诺曼·杰威森看到了她的这个角色，并让她出演了《月色撩人》。杜卡基斯最终凭借在《月色撩人》中的表演获得了奥斯卡最佳女配角。
杜卡基斯将1988年的胜利称为“杜卡基之年”，因为这一年，她的表亲、马萨诸塞州州长迈克尔·杜卡基斯也成为了民主党总统候选人。在颁奖典礼上，杜卡基斯将她的奥斯卡奖杯高举过头，喊道:“好了，迈克尔，我们走吧!”1989年，她的奥斯卡小金人在位于新泽西州的家中被盗。
她的奥斯卡获奖让她的母亲角色不断涌现。她在《看谁在说话》和它的续集《看谁也在说话》中扮演克里斯蒂·艾利的妈妈，在《钢木兰花》(Steel Magnolias)中扮演一个爱挖苦人的寡妇，在《爸爸》中扮演杰克·莱蒙专横的妻子。
2000年，她在百老汇出演了马丁·谢尔曼的独角戏《玫瑰》，并因在第二次世界大战期间扮演一名80岁的华沙犹太人幸存者而获得纽约戏剧委员会奖的提名。她最近的项目包括2019年电视迷你剧《城市故事》和即将上映的电影《勿忘我》。
