1962年，常光希从上海电影专科学校动画系毕业；同年，进入上海美术电影制片厂，并担任了动画短片《没头脑和不高兴》的动画师。
1965年，担任动画短片《草原英雄小姐妹》的动画师，该片由钱运达、唐澄联合执导。
1974年，担任动画短片《大潮汛之夜》的动画师。
1976年，担任动画短片《试航》的动画师。
1977年，担任动画师的动画短片《战旗似火》上映。
1978年，担任儿童动画短片《象不象？》的动画师，该片由唐澄、邬强联合执导。
1979年，由其担任动画师的奇幻冒险动画电影《哪吒闹海》上映。
1980年，担任动画短片《雪孩子》的美术设计，该片由丁建华配音。
1982年，担任水墨动画短片《鹿铃》的动画师，该片改编自庐山“白鹿洞书院”流传的传说。
1983年，执导个人首部动画短片《蝴蝶泉》。
1985年，与林文肖联合执导动画短片《夹子救鹿》，该片获得印度国际儿童电影节最佳短片金象奖；同年，担任神话动画电影《金猴降妖》的动画师。
1986年，担任动画短片《不怕冷的大衣——小兔淘淘的故事》的服装设计。
1987年，担任上海美术电影制片厂的副厂长；同年，与多位导演联合执导动画短片《学院变体立达》。
1988年，担任动画短片《补票——小兔淘淘的故事》的美术设计。
1989年，执导动画短片《奇异的蒙古马》，该片获得广电部优秀影片奖，他凭借该片获得第1届中国影视动画导演奖；同年，担任动画师的动作动画短片《诺亚方舟》上映。
1995年，担任动画短片《丁铃铃》的美术设计；同年，与严定宪、林文肖联合执导动画片《自古英雄出少年》，该片获得第5届“五个一工程”奖；此外，还担任了动画短片《梨子提琴》的美术设计。
1996年，担任动画短片《春天里的歌》的美术设计，该片由林文肖执导；同年，担任动画短片《小松鼠月亮》的美术设计；随后，担任美术设计的动画设计《冰淇淋太阳》上映；此外，还担任了动画短片《小蜗牛过生日》的美术设计。
1999年，执导根据中国同名神话改编的神话动画电影《宝莲灯》，该片由姜文、宁静等参与配音，影片获得阿根廷国际影片节动画片梦幻奖。
2002年，执导艺术动画短片《回想》。
2007年，担任美术设计的动画片《小鲤鱼历险记》首播，该动画取材于中国的民间传说“鲤鱼跳龙门”。
2013年，担任动画电影《西柏坡2：英雄王二小》的艺术顾问，该片由刘纯燕、李扬、董浩联袂配音。
2014年，担任原创系列动画片《布袋小和尚》的艺术总监。
2015年，执导由孙楠、石仁茂、买宝瑶联合配音的动画电影《青蛙王国之冰冻大冒险》，该片讲述以青蛙公主吉克为首的蛙国勇士大闯冰洞，解开“水晶青蛙的秘密”，与拯救蛙国的冒险故事。
2018年1月，参加央视特别节目《世界动漫之夜》，他在节目中与动画导演阿尔斯克同台讲述中国动漫人的创作故事。
