吕扬的父亲吕大伟曾经是一名运动员，年轻的吕扬深受父亲影响，从小就喜欢体育运动。由于身体条件突出，2005年，刚上初中的吕扬被市体校射箭教练刘鹏看中，进入了市体校射箭队。
2008年，吕扬获得了河南省青少年射箭锦标赛第三名。
2008年年底，河南省水上运动管理中心的教练看中了吕扬，从此，她从一名射箭选手转型成为一名赛艇运动员，并到河南省水上运动管理中心接受专业的赛艇训练。
2012年9月，在全国赛艇锦标赛中，吕扬不仅获得2000米四人双桨第二名，而且在2000米双人双桨比赛中夺得第一名。
2013年全运会后，吕扬成为国家队队员。
2013年3月，吕扬参加了在澳大利亚悉尼举办的赛艇世界杯比赛，获得了四人双桨第六名的成绩。
2013年8月29日，吕扬参加了女子2000米双人双桨和2000米四人双桨两场预赛，均成功晋级。8月30日，吕扬和队友一起，在两个项目的复赛中均以小组第一名的成绩挺进决赛。
2014年世界杯赛艇第二站的比赛于6月20日至22日在法国里昂举行，吕扬参加了女子双人双桨2000米的角逐，最终获得第八名的好成绩。
2014年9月24日，仁川亚运会赛艇女子双人双桨决赛中，中国选手段静莉/吕扬以领先第二名将近14秒的优势轻松夺冠。
2015年1月5日，国家体育总局拟授予其国际级运动健将称号。
2016年6月6日，赛艇女将吕扬获里约门票，曾在仁川亚运夺金
2021年，吕扬入选2020年东京奥运会中国体育代表团赛艇项目运动员名单。
2021年7月23日，在东京奥运会赛艇项目女子四人双桨预赛中，陈云霞/张灵/吕扬/崔晓桐以6分14秒32获得第一，晋级决赛。
2021年9月18日，在第十四届全运会赛艇女子四人双桨决赛中，吕扬所在的联合队获得团体金牌。
当地时间2022年5月29日，在2022年赛艇世界杯首站塞尔维亚贝尔格莱德站女子四人双桨比赛中，吕扬、崔晓桐搭档沈双美、孙凤娇，以6分29秒96的成绩拿到亚军。
2022年6月17日，参加2022年赛艇世界杯比赛。6月19日，在女子四人双桨决赛中，吕扬、崔晓桐和陈云霞，与鲁诗雨组成中国队，以6分30秒68夺得冠军。
2022年7月10日，在瑞士卢塞恩举行的2022年赛艇世界杯女子四人双桨决赛中，由陈云霞、鲁诗雨、吕扬和崔晓桐组成的中国队夺得冠军。
