2014年全国青少年分站赛羽毛球单打甲组第一名。
2016年世界青年羽毛球锦标赛男子单打冠军、男团冠军。
2019年6月23日，2019年“威克多杯”全国羽毛球单项锦标赛在瑞昌市体育馆决出5个单项冠军之后，圆满落幕，孙飞翔获得男单冠军。
2019年10月6日，在印尼羽球超级100赛男单决赛中以21比19、21比14力挫泰国好手坦农萨克，终于赢得个人首个世界羽联超级赛冠军，同时也自2017年中国国际挑战赛后，打破近2年的国际赛冠军荒。
2021年5月2日，在河南郑州举行的2021年全国羽毛球冠军赛暨全运会羽毛球项目资格赛男子单打决赛中，孙飞翔以1-2不敌雷兰曦，获得亚军。
2021年9月17日，在第十四届全运会羽毛球-男子单打决赛中，获得铜牌。
2022年4月15日，2022年羽毛球亚锦赛抽签仪式，孙飞翔首轮对阵李梓嘉。4月，入选国羽2022汤尤杯名单。
2022年4月27日，在菲律宾马尼拉举行的2022年亚洲羽毛球锦标赛男单首轮比赛中，孙飞翔以1比2不敌马来西亚选手李梓嘉，无缘下一轮。
2022年6月，孙飞翔参加印尼大师赛资格赛，首个对手是日本的奈良冈功大。
2022年6月7日，2022年世界羽联世界巡回赛印尼大师赛进入男单正赛。
2022年6月9日消息，2022年世界羽联世界巡回赛印尼大师赛正赛首轮，孙飞翔0比2负于荷兰的卡尔乔维。
2022年7月5日，2022年马来西亚羽毛球大师赛男单资格赛，孙飞翔获胜进入正赛；7月6日，在吉隆坡举行的2022年马来西亚羽毛球大师赛男子单打首轮比赛中，中国选手孙飞翔以0比2不敌爱尔兰选手阮日，止步首轮。
