1928年（昭和3年）3月10日，渥美清出生于东京府东京市下谷区车坂町（现：东京都台东区上野七丁目）。
1934年（昭和9年）11月，考入上野的板桥寻常小学。
1936年（昭和11年），全家搬到板桥区志村清水町。同时，转入志村第一普通小学学习。因经济问题小学时代就经常缺食。使得身体病弱还患有小儿肾炎、小儿关节炎、等病。因此学校经常缺席，三年级和四年级都是长期病假。
1940年（昭和15年），进入板桥的城山高中。
1942年（昭和17年），进入巢鸭中学，由于处于战时，被学生动员赶往板桥的军需工厂。
1945年（昭和20年），从该校毕业，3月10日的东京大空袭使自家遭受火灾。碰巧这天是渥美清17岁的生日。
1946年（昭和21年），新派的轻演戏剧拉开帷幕，在大宫市日活馆《阿部定一代记》中出演“チョイ”一角，这是他首次出演舞台剧。
进入中央大学经济学部后，立志成为水手而退学，但因为母亲强烈反对而放弃。依靠熟人的传人进入巡回演出的剧团，走上了喜剧演员的道路。
1951年（昭和26年），成为东京都台东区浅草的ストリップ剧场（百万弗剧场）的专属喜剧演员。1953年（昭和27年）移籍フランス座。
1954年（昭和29年），因肺结核摘除右肺，在疗养院度过约2年的疗养生活。复出后马上又患上肠胃病，在中野的立正佼成医院住院将近一年。复出后连烟、酒、咖啡都戒掉了。
1956年（昭和31年）在电视上出道，1958年（昭和33年），凭借《おトラさん大繁盛》电影出道。
1961年（昭和36年）至1966年（昭和41年）在NHK播放的《梦であいましょう》、《若い季节》中出演。把喜剧演员渥美清的名字打响全国。
1963年（昭和38年），在野村芳太郎导演的电影《拝启天皇陛下様》中，饰演一个令人喜爱的纯洁男子，确立了他作为演员的名声。
1968年（昭和43年），富士电视台开始播放电视剧版《男はつらいよ》（寅次郎的故事）。
1969年（昭和44年），松竹公司制作电影版《男はつらいよ》（寅次郎的故事），本片放映后大受欢迎。之后开始系列化制作此电影，都由山田洋次导演。渥美清也在27年内持续出演本作48部电影，主演车寅次郎（フンの寅）一角。
这部系列电影作为国民电影受到了很多日本人的喜爱，也创下在电影系列中数目最多的作品，并被载入了吉尼斯世界纪录。
但该电影造成了「渥美清」=「寅さん」的印象。为了避免固定印象，渥美清也积极出演其他作品，但是无论哪部作品都没有像电影《男はつらいよ》（寅次郎的故事）系列那样取得成功。1988年（昭和63年），被授予紫绶褒章。
1991年（平成3年），发现肝癌，1994年（平成6年），转移到肺部。
1996年（平成8年）7月，接受手术，但是肺癌已经转移蔓延，病情已无法治愈。
1996年（平成8年）8月4日，因为转移性肺癌在东京都文京区的顺天堂大学医学部附属顺天堂医院去世，享年六十八岁。遗作是在他去世前出演的第48部作品《男はつらいよ 寅次郎红の花》。
