2014年南京青奥会女足比赛，徐欢代表中国U-15国少队参赛，帮助球队获得冠军。
2015年U-16女足锦标赛暨U-17女足世界杯预选赛，徐欢代表中国国少女足参赛，球队在半决赛遭绝杀不敌朝鲜，无缘U17女足世界杯。最终获得季军。
2017年，徐欢随中国国青女足参加U-19女足亚锦赛，在3-4名的对决中，中国队3-0澳大利亚队，最终以亚洲第三的成绩获得了2018年世青赛的入场券。
2018年，徐欢从江苏女足加盟北京北控凤凰足球俱乐部。8月，徐欢代表中国U20女足参加2018年国际足联20岁以下女足世界杯。
2019年5月27日，中国女足公布了2019年法国女足世界杯的大名单，门将徐欢在列。
2021年9月25日，在第十四届全运会足球女子成年组决赛中，徐欢所在的江苏队获得第六名。
2022年1月11日，入选中国女足征战2022亚足联印度女足亚洲杯的23人名单。2月，随队夺得女足亚洲杯冠军。整届赛事中，徐欢作为第三门将并未获得出场机会。5月14日，入选中国女足公布的2022年第二期集训名单。2022年7月，中国女足东亚杯名单出炉，徐欢在列。 7月20日，东亚杯中国女足首发阵容出炉，徐欢在列。
